算法論文怎麼寫

【中文摘要】隨着資訊社會和科學技術的發展，計算機在日常生活中起着越來越重要的作用。

而算法是計算機工作的基礎，瞭解算法知識及其思想成爲現代社會每一個公民所應具備的基本素養。在許多發達國家，算法知識早已成爲中學教材的重要內容。

2003年4月教育部頒佈《普通高中數學課程標準（試驗）》，新課程開始陸續實施。作爲新課程中首次出現的內容之一，算法的教學問題被人們所關注。

湖北省於2010年才第一次進行必修3（含算法初步的內容）的教學。由於算法內容對剛實行新課改地區的中學數學老師來說是比較陌生的，心理上存在着畏懼情緒，在實際教學中缺少有效的教學指導，因此給他們的教學帶來了全新的挑戰。

本文研究了國內外關於算法教學的研究及教學設計理論的發展，重點是國內的“雙主”教學設計與“以活動爲中心”的教學設計，對高中數學算法初步的內容進行了功能分析。結合教學實際，對算法初步的部分內容進行了教學設計。

旨在爲自己及同行的教學提供一個有益的探索與嘗試。本文所給出算法設計方案只是初步的，有待於在今後的教學實踐中進一步檢驗完善。

【英文摘要】Algorithm is an ancient concept,with thedevelopmentofcomputationalscience,algorithmhasbecomemoreand more important.The idea of Algorithm has already become amathematical quality for modern citizens. In many developedcountries, Algorithm has become an important part in senior教研專區全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作highschoolteaching.InApril2003,TheMathematicsCurriculumStandardofHigh Schoolbegantobecarriedon in ourcountry,and algorithm has appeared in the text-books of high schoolmathematics. But the problem of teac。【關鍵詞】算法功能分析教學設計【英文關鍵詞】algorithm function analysis instructionaldesign【目錄】高中數學算法初步的功能分析及教學設計摘要4-5ABSTRACT51緒論8-111.1研究問題的提出8-91.2研究意義9-101.2.1研究的理論意義91.2.2研究的實踐價值9-101.3研究方法10-112研究綜述11-182.1算法的研究綜述11-142.1.1國外的算法研究11-132.1.2國內的算法研究13-142.2教學設計的相關研究綜述14-182.2.1國外教學設計理論的發展14-162.2.2國內教學設計理論的發展16-183算法初步的功能分析18-203.1有助於提高學生的資訊素養183.2有助於培養學生的邏輯思維與創造性思維18-193.3有助於發揚優秀的算法傳統19-204算法初步的教學設計20-404.1算法初步的教學設計策略20-214.1.1以內容分析和學情分析爲起點204.1.2以現代資訊技術爲輔助手段204.1.3以思維訓練爲目的204.1.4以數學文化爲驅動力20-214.2算法初步的教學設計案例21-404.2.1算法概念的教學設計21-244.2.2程序框圖與算法基本邏輯結構的教學設計24-294.2.3基本算法語句的教學設計29-324.2.4循環語句的教學設計32-354.2.5秦九韶算法的教學設計35-405教學建議及需要進一步研究的問題40-425.1教學建議40-415.2需要進一步研究的問題41-42參考文獻42-45附錄 A：攻讀碩士期間發表的論文45-46附錄B：聽課筆記節選46-50致謝50。

如何寫數學論文：選題與寫作方法 引言 在審閱數學論文過程中發現很多論文內容簡單，或是一兩個習題證明或是將教材內容，他人論文組合改編，簡單重複，更有甚者直接抄襲。

很多從事數學教育工作人士認爲數學教育論文難寫，事實上他們還沒有掌握撰寫數學論文的規律。 數學論文分兩種，一種稱爲純數學論文，另一種爲數學教學論文。

很多從事數學教育工作者很難擁有大量時間從事純數學研究，而職稱聘任制又需要公開發表論文，這樣一來很多人將自己工作經驗加以總結轉而寫一些數學教研論文。 數學教研論文是對課程論，教學法，教育思想，教材及教育對象心理加以研究。

但無論哪一種數學論文都要遵從論文格式及寫作規律。 1 撰寫數學論文應具有原則 1.1 創新性 作爲發表研究結果的一種文體，應反映作者本人所提供的新的事實，新的方法，新的見解。

論文選題不新穎，實驗沒有值的報道的成果，即使有高超寫作技巧，也不可能妙筆生花，硬寫出新東西來。基礎性研究最忌低水平重複，如受試對象，處理因素，觀測指標，結果與前人雷同，毫無新意，這樣論文不值得發表。

1.2 科學性 科技論文的生命在於它的科學性。沒有科學性論文毫無價值，而且可能把別人引入歧途，造成有害結果。

撰寫論文應具備：（1）反映事實的真實性；（2）選題材料的客觀性；（3）分析判定的合理性；（4）語言表達的準確性。 1.3 規範性 規範性是論文在表現形式上的重要特點。

科技論文已形成一種相對固定的論文格式，大體上由文題，一般不超過20字；摘要（應用的方法，得到的結果，具有意義等）；索引關鍵詞；引言；研究方法，討論，結果等部分組成。這種規範化的程序是無數科學家經驗總結。

它的優越性在於：（1）符合認識規律；（2）簡潔明快，較少篇幅容納較多資訊；（3）方便讀者閱讀。 2 撰寫數學論文忌諱 2.1 大題小作 論文不是書，如論文題目選的過大，那麼泛論，淺論就在所難免。

數學教育論文基本特徵：有數學內容，講數學教育問題，具有論文形態，不貪大，不求空，具有新見解。這樣作者應將課題選的小一些，寫出特色。

2.2 關門寫稿 一本學術雜誌中的論文，單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜誌的整個體系來看就會有一些聯繫，它們或是構成一個小專題或是使討論不斷深入。

這樣作者就要對你準備投稿刊物有所瞭解，以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造，誇大結論。

首先應該知道別人做了些什麼，寫了些什麼，避免在自己的 論文中重複。同時可以借鑑別人成果，在他人研究成果基礎上進一步研究，避免做無用功。

2.3 形式思維混亂 科學發展到今天，科技論文的基本格式在世界範圍內已趨向統一。論文要求規範化，標準化。

有的論文東拼西抄，前後矛盾，這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應遵守形式邏輯基本規律，正確使用邏輯推理方法尤爲重要。

3 關於數學論文選題 數學論文選題是找“熱門”還是“冷門”？“熱門”課題從事研究的人員衆多，發展迅速。如果作者所在單位基礎雄厚，在這個領域佔有相當地位，當然要從這一領域深入研究或向相關領域擴展。

如果自己在這方面基礎差，起步晚又沒有找到新的突破，就不宜跟在別人後面搞低水平重複。選擇“冷門”，知識的空白處及學科交叉點爲研究目標爲較好的選擇。

無論選“冷門”還是“熱門”，選題應遵循以下原則： （1）需要性 選題應從社會需要和科學發展的需要出發。 （2）創新性 選題應是國內外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。

（3）科學性 選題應有最基本的科學事實作依據。 （4）可行性 選題應充分考慮從事研究的主客觀條件，研究方案切實可行。

4 關於數學論文文風 4.1 語言表達確切 從選詞，造句，段落，篇章，標點符號都應正確無誤。 4.2 語言表達清晰簡潔 語句通順，脈絡清楚，行文流暢，語言簡潔。

4.3 語言樸實 語言樸實無華是科技論文字色。對於科學問題闡述無須華麗詞藻也不必誇張修飾。

總之撰寫論文應有感而寫，有爲而寫，有目的而寫。借鑑他人成果，博採衆長，涉足實踐，提煉新意，在你的論文中拿出你的真實感受，不簡單重複別人的觀點，這樣的論文才可能發表，併爲廣大讀者接受。

很簡單啊，先開頭接着過程最後結尾o（∩_∩）o。開個玩笑。

首先題目要吸引人，很簡單的，只要你智商有20以上就寫得出來 o（∩_∩）o。接着一個很簡單的引入，中間加入一些有規律的式子或定義，或者發現，然後寫出自己的見解。如果是有規律的式子那麼可以總結出公式（用n代替）；如果是定義，那就舉例說明一下定義；如果是自己的發現，那就寫出發現的內容和它與數學的關係。結尾也可以很簡單，可以總結，可以感嘆。

以下是我自己寫的一篇論文可以參考參考哦

平方的奧妙

最近我發現，平方有很多的奧妙，在求這個數的平方時，我發現：

一、

1 =0 +(0+1)=1

2 =1 +(1+2)=4

3 =2 +(2+3)=9

……

10 =9 +(9+10)=100

11 =10 +(10+11)=121

12 =11 +(11+12)=144

……

20 =19 +(19+20)400

21 =20 +(20+21)=441

22 =21 +(21+22)=484

……

總而言之，一個正整數的平方等於比它小1的數的平方加上這兩個數的和的結果：n =(n-1) +(n-1+n)

利用這條公式，我又進行推算，如果n=0和負整數，是否合適這條公式：

0 =(-1) +((-1)+0)=0

(-1) =(-2) +((-2)+(-1))=1

(-2) =(-3) +((-3)+(-2))=4

(-3) =(-4) +((-4)+(-3))=9

(-4) =(-5) +((-5)+(-4))=16

從這幾個算式看出，0和負整數也符合這條公式。透過這些說明n =(n-1) +(n-1+n)適合所有的整數。

二、

一個算式：（3+4） =？這道題看似很簡單，但是如果換成是字母，如：（A+B） =？那你還會做嗎？

(A+B) =(A+B)*(A+B)

把後面的（A+B）看成一個整體，利用乘法分配律，得

=A*(A+B)+ B*(A+B)

再利用乘法分配律，得

A +AB+BA+B

合併同類項，得

A +2AB +B

所以（A+B） = A +2AB +B

最後驗算一次。

那如果算式是（A-B） =？是否也能用剛纔的方法算出來呢？

(A-B) =(A-B) *(A-B)

= A*(A-B) -B*(A-B)

=A -AB-BA+B

= A -2AB+B

最後驗算一次。

看來平方里也有這麼多得奧祕，值得我們細細觀察！

請採納謝謝

數學小論文的結構：

◎命題

◎實例探討

◎感悟

◎發現新知

◎推薦

有一篇六年級學生的小論文，謹供參考！

數學的色彩

清晨，鮮紅的太陽露出半個笑臉，和諧的陽光灑滿人間，我的心情真是好極了。突然接到爺爺的電話，叫我巧算九塊五加九十九塊五，我馬上告訴爺爺：九加九十九，再加一，不就等於一百零九嗎？爺爺說我的算法還不算巧，如果湊整減零頭就好算得多。我馬上打斷爺爺的話，告訴他：10+100-1=109（元）。這時爺爺誇我，說我還算靈巧。這是早晨的數學題，我把數學定爲紅色。

上午，爸爸從銀行交完電費回來，叫我計算電費。用電量是從1079-1279（度），每度電單價是0.38元，我用心算整好200度，我把單價變爲分數是38/100，列式：200*(38/100)，先約分再乘，等於76元。爸爸說沒錯，和電腦算得一樣。我很得意，這時已近中午，我把數學定爲黃色。

下午，我和妹妹在家裏切西瓜，把半個西瓜再均勻地切兩刀，其中的兩份就是2/3，我問妹妹這兩份是整個西瓜的幾分之幾呢？妹妹開學才上一年級，當然不會算，我告訴她把西瓜整體看作1，第一分率是1/2，它的分率是2/3，相乘的結果就是這兩份是整個西瓜的2/6，約分後就是1/3。這時我想爺爺曾說七色陽光爲白色，那麼，這個數學就定爲白色吧。

夜晚在藍色的星空下，我和媽媽在一起看電視，我怎麼也弄不懂考古學家是怎樣從腿骨的化石推算出大艾爾恐龍的身高呢？媽媽說這藍色的數學等你長大了，本事大了自然就會了。

生活中的數學簡直是太多了，真是絢麗多彩，它隨時在你身邊出現。我愛數學，我要學好數學。

參考資料：新浪愛問

簡介 計算機論文是計算機專業畢業生培養方案中的必修環節。

學生透過計算機論文的寫作，培養綜合運用計算機專業知識去分析並解決實際問題的能力，學有所用，不僅實踐操作、動筆能力得到很好的鍛鍊，還極大地增強了今後走向社會拼搏、奮鬥的勇氣和自信。編輯本段計算機論文一般可分爲四大類 1計算機資訊管理 2計算機應用 3計算機網絡 4計算機軟件編輯本段計算機論文的研究方向，通常有以下四類 1.完成一個不太大的實際項目或在某一個較大的項目中設計並完成一個模組（如應用軟件、工具軟件或自行設計的板卡、接口等等），然後以工程項目總結或科研報告、或已發表的論文的綜合擴展等形式完成論文。

這類項目的寫作提綱是：1）引言（應該寫本論文研究的意義、相關研究背景和本論文的目標等內容。）；2）***系統的設計（應該寫該系統設計的主要結論，如系統的總體設計結論（包括模組結構和接口設計）、數據庫/數據結構設計結論和主要算法（思想）是什麼等內容。）

；3）***系統的實現（主要寫爲了完成該系統的設計，要解決的關鍵問題都有什麼，以及如何解決，必要時應該給出實驗結果及其分析結論等。）；4）結束語（應該總結全文工作，並說明進一步研究的目標和方向等）。

2. 對一個即將進行開發的項目的一部份進行系統分析（需求分析，平臺選型，分塊，設計部分模組的細化）。這類論文的重點是收集整理應用項目的背景分析，需求分析，平臺選型，總體設計（分塊），設計部分模組的細化，使用的開發工具的內容。

論文結構一般安排如下： 1）引言（重點描述應用項目背景，項目開發特色，工作難度等） ；2）項目分析設計（重點描述項目的整體框架，功能說明，開發工具簡介等）；3）項目實現（重點描述數據庫設計結果，代碼開發原理和過程，實現中遇到和解決的主要問題，項目今後的維護和改進等，此部分可安排兩到三節）；4）結束語。 3.對某一項計算機領域的先進技術或成熟軟件進行分析、比較，進而能提出自己的評價和有針對性創見。

這類論文的寫作重點是收集整理有關的最新論文或軟件，分析比較心得，實驗數據等內容。論文結構一般安排如下： 1）引言（重點描述分析對象的特點，分析比較工作的意義，主要結果等） ；2）分析對象的概括性描述；3）分析比較的主要結果（如果是技術分析，給出主要數據，如果是軟件分析，給出代碼分析結果，實驗過程等） ；4）分析比較的評價和系統應用（可以給出基於分析比較的結果，提出某些設計實現方案，和進行一些實驗工作 ；5）結束語。

4. 對某一個計算機科學中的理論問題有一定見解，接近或達到了在雜誌上發表的水平。這類論文的寫作重點是收集整理問題的發現，解決問題所用到的基本知識，解決問題的獨特方法，定理證明，算法設計和分析。

論文結構一般安排如下： 1）引言（重點描述要解決的問題的來源，難度，解決問題的主要方法等） ；2）基本知識（解決問題涉及的基本定義，定理，及自己提出的概念等）；3）推理結論（給出問題解決方案，包括定理證明，算法設計，複雜性分析等） ；4） 結束語。編輯本段完成計算機論文的各個環節1、畢業設計 計算機專業實踐環節形式：畢業設計2、畢業論文實踐環節應注意的事項 （1）、“畢業論文”實踐環節在全部畢業學分中佔有一定學分；（2）、“畢業論文”實踐環節從起步到畢業答辯結束歷時至少4周以上；（3）、“畢業論文”實踐環節包括兩部分內容：① 完成“畢業論文”所開發的應用程序；② 針對所開發的應用程序書寫“畢業論文”說明書（即論文）；3、申報材料 畢業論文實踐環節應先完成的工作在畢業論文實踐環節之前，應向有關主管設計工作的單位或老師上報如下材料：（1）《畢業論文實踐環節安排意見》（包括領導小組名單，畢業班專業、級別、性質、工作計劃安排、實踐環節工作步驟，指導教師名單，學生分組名單）、（2）《畢業論文（論文）審批表》一式兩份（要求認真審覈、填寫指導教師資格，包括職稱、從事專業、有何論著，每人指導學生不得超過一定人數，兼職（或業餘）指導教師指導學生數根據情況酌減）。

4、關於“畢業論文”工作的過程步驟： （1）、“畢業論文”題目的選擇選題時應遵循以下原則：①選題必須符合計算機專業的綜合培養要求；②應儘可能選擇工程性較強的課題，以保證有足夠的工程訓練；③畢業論文工作要有一定的編程量要求，以保證有明確的工作成果；④選題原則上一人一題，結合較大型任務的課題，每個學生必須有畢業論文的獨立子課題；⑤選題應儘量結合本地、本單位的教學、科研、技術開發項目，在實際環境中進行。總之選題要體現綜合性原則、實用性原則、先進性原則、量力性原則等選題時要達到以下目標：①選題與要求提高綜合運用專業知識分析和解決問題的能力；②掌握文獻檢索、資料查詢的基本方法和獲取新知識的能力；③掌握軟硬件或應用系統的設計開發能力；④提高書面和口頭表達能力；⑤提高協作配合工作的能力。

（2）、“畢業論文”題目審覈有關單位將畢業學生選擇的題目填寫在同一個“畢業論文（論文）審批表”中的“畢業。

1、銀行存款利息和利稅的調查 2、氣象學中的數學應用問題 3、如何開發解題智慧 4、多面體歐拉定理的發現 5、購房貸款決策問題 6、有關房子粉刷的預算 7、日常生活中的悖論問題 8、關於數學知識在物理上的應用探索 9、投資人壽保險和投資銀行的分析比較 10、黃金數的廣泛應用 11、編程中的優化算法問題 12、餘弦定理在日常生活中的應用 13、證券投資中的數學 14、環境規劃與數學 15、如何計算一份試卷的難度與區分度 16、數學的發展歷史 17、以“養老金”問題談起 18、中國體育彩票中的數學問題 19、“開放型題”及其思維對策 20、解答應用題的思維方法 21、高中數學的學習活動——解題分析 A）從嘗試到嚴謹、B）從一個到一類 22、高中數學的學習活動——解題後的反思——開發解題智慧 23、中國電腦福利彩票中的數學問題 24、各鎮中學生生活情況 25、城鎮/農村飲食構成及優化設計 26、如何安置軍事偵察衛星 27、給人與人的關係（友情）評分 28、丈量成功大廈 29、尋找人的情緒變化規律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、數學中的黃金分割 33、通訊網絡收費調查統計 34、數學中的最優化問題 35、水庫的來水量如何計算 36、計算器對運算能力影響 37、數學靈感的培養 38、如何提高數學課堂效率 39、二次函數圖象特點應用 40、統計月降水量 41、如何合理抽稅 42、市區車輛構成 43、出租車車費的合理定價 44、衣服的價格、質地、品牌，左右消費者觀念多少？ 45、購房貸款決策問題 研究性學習的問題與課題 （來自《數學百草園》，作者葉挺彪） 《 立幾部分 》 問題1 平幾中證點共線、線共點往往較難，通常出現在競賽中。

而立幾中的這類問題卻是非簡單，主要的依據僅僅是平面的基本性質：兩個平面的公共點共線。可否將平幾問題的這類問題進行升維處理。

即把它轉化爲立幾問世題加以解答。 問題2 用運變化的觀點對待數學問題，將會發現問題的實質及問題之間的聯繫，但對於立幾中的這方面還顯得不夠，可以透過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。

問題3 作爲降維處理的一個例子：可考慮異面直線距離的幾種轉化，如轉化爲線面距、點線距、面面距等。 問題4 異面直線的距離是：異面直線上兩動點的連線中最短的線段長度。

所以可以用函數的觀點來解決。即建立一個兩動點的距離函數，利用求函數的最小值達到目的。

問題5 立幾中的許多問題可化歸爲確定點在平面內的射影位置。如點面距、點線距、體積等。

於是確定點在平面內的射影顯得非常重要，試給出一種通用方法進行確定。 問題6 作二面角的平面角是立幾中的難點，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。

其實質是以點定位，即當點在二面角的棱上時用定義法、當點在一個半平面內時用三垂線法、當點在空間時時用垂面法。問題似乎已解決。

但對於較複雜的圖形，由於點的個數較多，以哪個點作爲定位點就難以決定。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。

問題7 等積變換在立幾中大顯上內身手，而非等積變換是它的一般情形，作用更大，卻被人們所忽視。利用非等積變換能解決求體積、求距離、證明位置關係等問題。

試利用類比平幾的相應方法探索之。 問題8 將三垂線定理進行推廣與引伸，即所謂三面角的正、餘弦定理及其特例直三面角的正、餘弦定理。

以開闊眼界。 解幾部分 》 問題9 對於數學的公式，我們應當做到三會：即正用、變用和逆用。

如解幾中有許多公式如兩點距離、點到直線距離公式，定比分點、斜率公式等，考慮其逆用，就可得到構造法證題，試研究解幾中的各種公式逆用，以充實構造法證明。 問題10 我們對待任何問題（包括解決數學問題）往往用自己的審美意識去審視，以調節自己的行動計劃。

在解幾中探索與蒐集以美的啓迪思維的題材，加以整理與綜合研究。 問題11 整理解幾中常常被人忽視和特例而使問題的解決不完整的有素材，如用點斜式而忽視斜率存在，截距式而忽視截距爲零等。

問題12 利用角參數與距離參數的相互轉化以實現命題的演變，達到以點帶面，觸類旁通的目的。 問題13 將與中點有關的問題及解決方法進行推廣，使之適用於定比分點的相應問題與方法。

問題14 研究求軌跡問題中的座標轉移法與參數法的相互聯繫。 問題15 關於斜率爲 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用範圍更加廣闊的解題策略。

問題16 解決橢圓問題不如圓容易，能否使問題化歸，即橢圓問題的圓化處理，進而研究圓錐曲線（包括其退化情形如兩條相交線，平行線等）的圓化處理。 問題17 整理與焦半徑有關的問題，並將之“純代數化”，進而研究其“純代數解法”，從中探索新方法。

問題18 把點差法解中點弦問題進行推廣，使之能解決“定比分點弦”問題。 問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。

問題20 在定比分點公式、弦長公式、點到直線的距離公式的推導過程中隱含着“射影思想”，擴大這思想在解幾中的地位或功能。 問題21 對平移變換的解題功能進行綜述。

問題22 與中點弦有關的圓錐曲線中的參數範圍確定問題，往往需要建立不等式進行求解，各種方法中以點在曲線內部條件爲隹。試將這。

Lingo軟件在數學建模競賽中的應用 [摘 要] 針對三道全國大學生數學建模競賽賽題，應用Lingo軟件對模型停止求解，並剖析了Lingo軟件在求解較大範圍數學規劃模型所發揮的作用。

[關鍵詞] Lingo軟件；數學建模；數學規劃；曲線擬合 數學建模（Mathematical Modeling）是對理想世界的一個特定對象，爲了一個特定目的，依據特有的內在規律，作出一些必要的簡化假定，運用恰當的數學工具，得到一個數學構造的過程[1]。 Lingo是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫。

Lingo軟件是美國芝加哥大學的Linus Schrage教授於1980年前後開發出來的一套特地用於求解最優化問題的軟件包，即“交互式的線性和通用優化求解器”，包括功用強大的建模言語，樹立和編輯問題的全功用環境，讀取和寫入Excel和數據庫的功用，以及一系列完整內置的求解程序。運用者以至不需求指定或啓動特定的求解器，由於Lingo會讀取方程式並自動選擇適宜的求解器。

目前Lingo產品曾經有Lingo8.0版本，新版本的求解範圍都在原有根底上得到進一步增強。Lingo軟件的最大特徵在於其具有的快速建構模型、輕鬆編輯數據、強大求解工具、交互式模型或樹立完成應用、豐厚的檔案支援。

縱觀近幾年全國大學生數學建模競賽賽題，參賽者大都需求處置較複雜的數學規劃和曲線擬合等問題，模型的樹立與求解較爲複雜、計算量大，而matlab、mathmatica等軟件語法比擬複雜不易控制。Lingo軟件程序簡約、計算精度高、結果牢靠、易於修正和擴展，其內部建模言語是樹立與求解大範圍數學規劃模型的有力武器。

2000年全國大學生數學建模競賽B題（鋼管訂購和運輸）中的最小費用流問題、2004年全國大學生數學建模競賽C題（酒後駕車）的曲線擬合問題、2006年全國大學生數學建模競賽中C題（易拉罐的最優設計）的非線性規劃問題都能夠充沛展現用Lingo建模言語求解的優越性。 1 非線性規劃模型 歷年全國大學生數學建模競賽都需處理最優消費方案、最優分配最優設計、最優決策、最佳管理等較爲複雜的非線性規劃問題，模型由決策變量、目的函數、約束條件三個要素組成，其計算量較大，可用Lingo軟件求解。

2006“高教社杯”全國大學生數學建模競賽C題[3]第二小題，設易拉罐是一個正圓柱體，什麼是它的最優設計？經丈量得圓柱的上底厚度爲اa=0.036 cm、下底厚度爲c=0.040 cm、圓柱側壁厚度爲b=0.012 cmا。思索易拉罐設計美觀性、便於把握以及資料儉省等要素，於是樹立目的規劃模型如下： 目的函數：minاW=b*2πRh+(a+c)πR2 約束條件：V=πR2>3552R/h=0.618πr2≤18.56,h≥8.71R>0,h>0,a=0.036,b=0.012 ا 應用Lingo8.0編程如下： Model: min=b*2*3.14159*R*h+(a+c)*3.14159*R^2； ！以上是目的函數，以下爲約束條件； 3.14159* R^2 * h>355; 2*R/h=0.618; 3.14159*R^2=18.56; h>=8.71; R>0;h>0;a=0.036;c=0.040;b=0.012; End Lingo以語句Model開端，以語句End完畢，這兩個語句單獨成一行。

語句分爲匯合定義局部、數據初始化局部、目的函數、約束條件局部，這幾個局部的先後次序無關緊要。min開頭的語句表示求目的函數最小值。

“！”開頭的語句是註釋語句，Lingo不作運轉，每條中間語句必需以“；”號作爲結尾。留意乘號不能省略，語句不計大小寫。

運轉SOVLE，得局部結果如下： Local optimal solution found at iteration:1151 Objective value:5.157389 VariableValueReduced Cost B0.1200000E-01 0.000000 R 3.268480 0.000000 H 10.57760 0.000000 A0.3600000E-01 0.000000 C0.4000000E-01 0.000000 R2 5.907836 0.000000 即底面半徑爲3.268480，圓柱體高爲10.57760時，用料體積爲5.157389，此爲最優設計。第三題亦可按此辦法迎刃而解。

上例充沛表現Lingo其簡單易學、便當快捷的優越性。 2 曲線擬合模型 曲線擬合在衆多範疇中得到了普遍的應用，將曲線擬合問題轉化爲數學規劃模型，並運用Lingo軟件來求解，該辦法煩瑣快捷，是完成曲線擬合的一個有效辦法。

2004年全國大學生數學建模競賽C題（酒後駕車）中給出某人短時間內喝下兩瓶啤酒後，距離一定時間得到數據。以下樹立無約束的非線性規劃模型[2]。

距離一定時間t丈量他的血液中酒精含量y（毫克/百毫升），得到數據如表1： 表1 2004年全國大學生數學建模競賽C題（酒後駕車）數據 時間（小時）0.250.50.7511.522.533.544.55 酒精含量306875828277686858515041 時間（小時）678910111213141516 酒精含量3835282518151210774 標題請求分離給定數據樹立飲酒後血液中酒精濃度的數學模型。經過樹立微分方程模型得到短時間內喝酒後血液中酒精濃度與時間的關係爲： اy=aح1(eة-aح2tت-eة-aح3tت) 求均方誤差 Q(aح1,aح2,aح3)=∑ni=1[aح1(eة-aح2tت-eة-aح3tت)-yحi]2ا 取極小值的待定係數，即爲最小二乘解。

下面用Lingo軟件求解，詳細算法如下： MODEL: SETS: BAC/R1..R23/:T,Y; ENDSETS DATA: T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;Y=30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4; ENDDATA MIN=。