1、把a、c的因數寫出來:a = 3 因數有: 1 和 3,c = -8 因數: 2 和 4 和 1 和 8
2、寫兩對括號,留點空白:( x )( x )
3、把a可能的一對因數寫在x前:本例子中只有一對因數 (3x )(1x )
4、在x項後面分別寫上成對的c的因數,先試試 (3x 8)(x 1)
5、決定x項和常數項的符號。以下是方法:如果ax + bx + c 則 (x + h)(x + k),如果 ax - bx - c 或 ax + bx - c 則 (x - h)(x + k)。如果 ax - bx + c 則 (x - h)(x - k)。本例子中是 3x + 2x - 8 ,因此 (x - h)(x + k)是答案的形式,然後試試: (3x + 8)(x - 1)
6、把兩個括號展開,如果中間項不對,則這種化簡不對(c的因數選錯了)。(3x + 8)(x - 1),3x - 3x + 8x - 8,3x + 5x - 8 ≠ 3x + 2x - 8
7、如果必要,則換掉因數。本例中我們試試2和4這對: (3x + 2)(x - 4)c 現在是-8。
但是外項和內項積分別是-12x 和 2x, 合併不成+2x。
8、如果必要的話就調轉順序。我們試試把2、4換個位置。 (3x + 4)(x - 2)c 還是對的。
外項積和內項積是-6x 和 4x, 則這兩個數的和同2x正好符號相反
9、然後再確認一下符號正負。順序是沒錯的,現在把符號倒過來: (3x - 4)(x + 2)c 還是對的。
外項積和內項積現在6x 和 -4x。 加起來等於2x ,這次就對了。
1、把a、c乘起來,本例中是:6?6 = 36
2、找出一對數字,乘起來是36,加起來又是b(13):4?9 = 36 4 + 9 = 13
3、把兩個數字設爲 k 和 h (順序隨意): ax + kx + hx + c,6x + 4x + 9x + 6
4、整理成組,因式分解。整理一下方程,使得可以提出最大公因式((3x+2)),然後合併同類項,得到因式分解結果。6x + 4x + 9x + 6,2x(3x + 2) + 3(3x + 2),(2x + 3)(3x + 2)
1、將a、c兩項相乘。8?2 = 16
2、找出兩個數字,相乘是16,相加又是b(10)。2?8 = 16 8 + 2 = 10
3、將兩個數( h 、 k)代入這個方程:(ax + h)(ax + k)---------------------- a(8x + 8)(8x + 2)---------------------- 8(如圖)
4、看看哪一個括號項可以被a整除,並且商是偶數。a {本例中爲(8x + 8)}。用a除以這個數,讓另一項保持原樣(8x + 8)(8x + 2)---------------------- 8,答案:(x + 1)(8x + 2)
5、如果兩括號有最大公因式,提出來:(x + 1)(8x + 2),2(x + 1)(4x + 1)
1、如果需要,則提出最大公因數。27x - 12,3(9x - 4)
2、看看方程是否是兩個平方之差。一定要有兩項,否則不能平均分解這個方程。√(9x) = 3x , √(4) = 2 (注意這裏省去了負數根。)
3、把“a”、“c”從你的等式中代入下列公式:(√(a) + √(c))(√(a) - √(c))3[(√(9x) + √(4))(√(9x) - √(4))]3[(3x + 2)(3x - 2)]
1、將對應量代入本方程:x = -b ± √(b - 4ac) --------------------- 2a,x = -4 ± √(4 - 4?1?1) ----------------------- 2?1(如圖)
2、解出x。得到兩個x,x= -4 ± √(16 - 4) ------------------ 2x = -4 ± √(12) -------------- 2x = -4 ± √(4?3) -------------- 2x = -4 ± 2√(3) -------------- 2x = -2 ± √(3),x = -2 + √(3) 或 x = -2 - √(3)(如圖)
3、把x值(h 、k) 代入方程 (x - h)(x - k),(x - (-2 + √(3))(x - (-2 - √(3)),(x + 2 + √(3))(x + 2 - √(3))