交點式二次函數表達式爲:y=a(X-x1)(X-x2) [這個僅限於與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]。交點式二次函數通常可用來解決與二次函數的圖象和x軸交點座標有關聯的問題。
拓展?
交點式的推導是什麼?
交點式的推導是:
假設y=ax²+bx+c此函數與x軸有兩交點,也就是說ax²+bx+c=0有兩根,分別是x1,x2,
a(x²+bx/a+c/a)=0根據韋達定理可知a[x²-(x1+x2)x+x1*x2]=0
即十字交叉相乘:
1x -x1
1x -x2
a(x-x1)(x-x2) 就是這樣推出來的。
解決二次函數,還有一般式和頂點式兩種
一般式爲:y=ax²+bx+c
頂點式爲:y=a(x-h)²+k
交點式爲:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]
一般情況下,如果a、b、c是常數(其中a≠0),那麼y就叫做x的二次函數。