1、一元三次方程的求根公式稱爲“卡爾丹諾公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。
2、如作一個橫座標平移y=x+s/3,那麼就可以把方程的二次項消去。所以只要考慮形如x3=px+q的三次方程。
3、例子:假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式,這裏a和b是待定的參數。
整理得到:a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q;由二次方程理論可知,一定可以適當選取a和b,使得在x=a-b的同時,3ab+p=0。這樣上式就成爲a3-b3=q兩邊各乘以27a3,就得到27a6-27a3b3=27qa3。由p=-3ab可知,27a6+p=27qa3這是一個關於a3的二次方程,所以可以解得a。