二重積分概念|二重積分的幾何意義

1、幾何意義：在空間直角座標系中，二重積分是各部分區域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函數f（x，y）的所表示的曲面和D底面所爲圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。

2、二重積分是二元函數在空間上的積分，同定積分類似，是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。二重積分有着廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣爲在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱爲曲面積分。