求等差數列前n項和的方法

求等差數列前n項和的方法：

1、用倒序相加法求數列的前n項和。

如果一個數列{an}，與首末項等距的兩項之和等於首末兩項之和，可採用把正着寫與倒着寫的兩個和式相加，就得到一個常數列的和，這一求和方法稱爲倒序相加法。

2、用公式法求數列的前n項和（等差數列公式求和公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2）。

對等差數列，求前n項和Sn可直接用等差數列的前n項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項：首先要注意公式的應用範圍，確定公式適用於這個數列之後，再計算。

3、用裂項相消法求數列的前n項和。

裂項相消法是將數列的一項拆成兩項或多項，使得前後項相抵消，留下有限項，從而求出數列的前n項和。

4、用構造法求數列的前n項和。

所謂構造法就是先根據數列的結構及特徵進行分析，找出數列的通項的特徵，構造出我們熟知的基本數列的通項的特徵形式，從而求出數列的前n項和。