十進制怎麼轉換爲二進制

十進制整數轉換爲二進制整數十進制整數轉換爲二進制整數採用"除2取餘，逆序排列"法，具體的過程爲： 101÷2=50……1 50÷2=25 ……-0 25÷2=12 ……1 12÷2=6 ……0 6÷2=3……0 3÷2=1……1 1÷2=0……1 逆序排列，二進制爲從下向上寫餘數：1100101。 擴展資料： 二

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何從十進制轉換爲二進制：餘數短除法除以二、降二次冪及減法混合運算、參考

十進制（以十爲基礎進位）數系的每一個位值有十個可能的值(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9)。相反二進制（以二爲基數進位）數系只有兩個可能的值，即0和1。 二進制系統是電子計算機的基本語言，真正的電腦程序員應瞭解如何將數字從十進制轉換爲二進制。下面我們將介紹幾個簡單的轉換方法。第一部分：餘數短除法除以二

口訣：整數二進制用數值乘以2的冪次依次相加，小數二進制用數值乘以2的負冪次然後依次相加。 1、整數二進制轉換爲十進制：首先將二進制數補齊位數，首位如果是0就代表是正整數，如果首位是1則代表是負整數。 若二進制補足位數後首位爲1時，如下

第1步：明確問題。

在Excel中，如果要將十進制轉換爲二進制編碼，可以使用DEC2BIN函數將十進制轉換爲二進制編碼。 如上圖所示，在B2單元格輸入公式： =DEC2BIN(A2) 按回車鍵即可將十進制轉換爲二進制編碼。返回轉換後的二進制。 Excel2007可使用DEC2BIN函數將十進

舉個例子，我們現在是要將一個十進制數字15610轉換成二進制數字。先將這個十進制數作爲被除數寫在一個倒着的“長除法”的符號裏。把目標數系的基數（在這裏二進制是“2”）作爲除數寫在這個除法符號的外面。

可以採用乘2取整法，即將小數部分乘以2，然後取整數部分，剩下的小數部分繼續乘以2，然後取整數部分，剩下的小數部分又乘以2，一直取到小數部分爲零爲止。 如果永遠不能爲零，就同十進制數的四捨五入一樣，按照要求保留多少位小數時，就根據後面

用這個方法將計算過程可視化會更方便理解，因爲整個計算過程只需將數字一直除以2。

使用電腦將十進制數67轉換成二進制數的具體操作步驟如下： 1、首先在電腦上點擊開啟計算器應用程序，接着在此頁面點擊左上角的三條橫線，然後在彈出來的頁面對話框內點擊程序員模式選項。 2、然後在此程序員模式的計算器操作頁面中輸入要進行轉

爲了防止轉換前後發生混淆，建議將數系的基數寫作每個數字的腳註形式。在本例中，十進制數字的腳註爲10，二進制數字的腳註爲2。

39(十進制) = 100111(二進制) 轉換過程： (39)10=((0*1010+11)*1010+1001)2=(11*1010+1001)2=(11110+1001)2=(100111)2

第2步：進行除法運算。

十進制轉化爲二進制最簡單的方法如下： 1、整數轉換 十進制轉二進制的原理：十進制的數除以2，直到商爲0，最後反向取餘數。 2、小數轉換 對於小數，二進制 轉 十進制 比較簡單，仍是二進制數的每一位乘以2的n次方，小數點前面的 n 從零開始，每

把結果的整數部分（商數）寫在長除法符號的下面，然後把它的餘數（0 或 1）寫在被除數的右邊。

二進制數轉換成十進制數的方法如下： 1、正整數轉成二進制，除二取餘，然後倒序排列，高位補零。將正的十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商爲零或一時爲止，然後在旁邊標出各步的餘數，最後倒着寫出來，高位補零就可以。 2、42除

我們現在是以2爲除數，因此得出的商爲偶數，則餘數爲0；如果得出商爲奇數，則餘數記爲1。

正整數轉成二進制：除二取餘，然後倒序排列，高位補零。 86轉化成2進制如下圖： 得出的數倒序排列爲：1010110 計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零。 所以86的二進制應爲：01010110

第3步：一直往下繼續除，直到商爲0爲止。

正整數轉成二進制：除二取餘，然後倒序排列，高位補零。 86轉化成2進制如下圖： 得出的數倒序排列爲：1010110 計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零。 所以86的二進制應爲：01010110

把每一個新的商數除以二，然後把餘數寫在被除數的右邊。直到商數爲0爲止。

5(十進制) = 101(二進制) 把這個十進制數做二的整除運算,並將所得到的餘數倒過來． 例如將十進制的5轉爲二進制是這樣： (1) 5/2,商2餘1； (2)2/2,商1餘0； (3)1／2，商0餘1． (4)將所得的餘數侄倒過來，就是101。 所以十進制的5轉化爲二進制就是

第4步：寫出新的二進制數字。

1、創建java類，TestNumConv.java； 2、編寫java函數，十進制轉二進制； public static void decimalToBinary(int n) { String str = ""; while (n != 0) { str = n % 2 + str; n = n / 2; } System.out.println(str); } 3、編寫java函數，二進

從最下面的餘數開始，按順序讀到最上面。本例中，你會得到10011100。這就是十進制數字156的二進制形式。或者，我們可以以腳註等式的形式表達，即：15610 = 100111002

採用“循環乘2”方法，將十進制小數轉換成二進制小數。 【例1】將0.75（十進制）轉換成二進制數 0.75（十進制）=0.11（二進制） 【例2】將0.7（十進制）轉換二進制數 由於乘積小數部分永遠不等於0，“循環乘2”操作可以無限做下去。 0.7（十進制）≈

活用這個方法可以將所有十進制數字轉換成任何進製表達。除數爲2是因爲我們最終想得到的以2爲基數的數（即二進制數值） 。如果最終想得到其他數系的數字，用目標數系的基數代替這個方法裏二進制的基數2 就可以了。例如，要得到基數爲9的數，就用9來代替2作爲除數 。最終的結果就是目標數系的數字表達。

二進制數轉換成十進制數的方法如下： 1、正整數轉成二進制，除二取餘，然後倒序排列，高位補零。將正的十進制數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商爲零或一時爲止，然後在旁邊標出各步的餘數，最後倒着寫出來，高位補零就可以。 2、42除

第二部分：降二次冪及減法混合運算

使用電腦將十進制數67轉換成二進制數的具體操作步驟如下： 1、首先在電腦上點擊開啟計算器應用程序，接着在此頁面點擊左上角的三條橫線，然後在彈出來的頁面對話框內點擊程序員模式選項。 2、然後在此程序員模式的計算器操作頁面中輸入要進行轉

第1步：列表。

先拿轉成二進制爲例，手算 -整數部分： 寫出二進制每位上的基數，個位是1，高位是低位乘以2，寫到比69大爲止128 64 32 16 8 4 2 1，0 1 0 0 0 1 0 1，用69除以最高位上的基數得到商和餘數=69/128=0[69]， 將商寫到128這位下面： 用上步得數的餘

將以2爲底數的冪函數以表格形式從右到左列出來。從20開始，20爲1。指數加一遞增。列表直至函數值最接近需要計算的十進制數字爲止。比如說，我們現在要將十進制數字15610轉換爲二進制。

例如：二進制1011轉十進制爲11，算法根十進制基本一樣，比如十進制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二進制只要把上面的10換成2就行了。 二進制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

第2步：找出最合適的冪函數值。

整數部分爲除2取餘： 商 餘數 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整數部分是餘數倒過來1011001； 小數部分爲乘2取整數。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小數部分是

找出小於且最接近需計算數字的冪函數值。在本例中，128是小於156的、以2爲底數的冪函數值中最大的數值。所以在二進制列表128的下方寫上1。然後用156減去128，得出28。

11111110（二進制）=254(十進制) 計算方式：二進制轉十進制，用所求數的每一位乘以2的n-1次方（n指所在的位數），然後都相加。 具體算法：11111110=1×2的8次方+1×2的7次方+1×2的6次方+1×2的5次方+1×2的4次方+1×2的3次方+1×2的2次方+0×2的1次方=1

第3步：繼續計算。

例如：二進制1011轉十進制爲11，算法根十進制基本一樣，比如十進制 2130=2乘以10的三次方+1乘以10的二次方+3乘以10的一次方+0乘以10的0次方。而二進制只要把上面的10換成2就行了。 二進制11011=1乘以2的四次方+1乘以2的三次方+0乘以2的二次方+1

剛剛得出新得數28繼續進行比較計算，看看哪一個冪函數值小於28。函數列表的下一個數字爲64，64大於28，所以在64下方寫上0。如此類推，看看那個數字小於

每次除以2： 88--->44--->22--->11--->5--->2--->1--->0 餘數： 0 0 0 1 1 0 1 逆序： 1011000

28。

第4步：能減的數字記爲1。

十進制數121轉化爲二進制數是1111001 十進制整數轉換爲二進制整數採用"除2取餘，逆序排列"法 121÷2=60 ，餘1； 60÷2=30，餘0； 30÷2=15，餘0； 15÷2=7，餘1； 7÷2=3，餘1； 3÷2=1，餘1； 最後餘1 讀數：從最後的結果往上讀每一次計算的餘數即111

本例中，64和48都不能被28減，得出正數。16可以被28減，得出12。8也能被12減，得出正數，所以在16和8下方都寫上1。現在的差爲4。

整數部分爲除2取餘： 商 餘數 89/2=44 1 44/2=22 0 22/2=11 0 11/2=5 1 5/2=2 1 2/2=1 0 1/2=0 1 所以整數部分是餘數倒過來1011001； 小數部分爲乘2取整數。 0.625*2=1.25 1 0.25*2=0.5 0 0.5*2=1 1 所以小數部分是

第5步：繼續減法運算，直到列表的最後。

用 “除2取餘” 算法： 126 / 2 商 63 餘數 0 63 / 2 商 31 餘數 1 31 / 2 商 15 餘數 1 15 / 2 商 7 餘數 1 7 / 2 商 3 餘數 1 3 / 2 商 1 餘數 1 1 / 2 商 0 餘數 1 組成二進制數： 111 1110

記住在能被差減得出正數的數字下面記錄爲1，不能被減的數字下面記錄爲0。

二進制轉化爲十進制的方法： 第一位 第二位 第三位 第四位 2^0 2^1 2^2 2^3 ………………依此類推 做法： 例子： 1. 轉化二進制的11 爲十進制的數： 用第一位的數字乘2^0 用第二位的數乘2^1 相加它們，具體步驟: 1*2^0+1*2^1=3 16進制就是逢16進1，但

第6步：寫出二進制答案。

91。 解析：公式：abcd.efg(2)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3（10），從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右。則： 01011011(2)=1*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3+1*2^4+0*2^5+1*2^6+0*2^7（10）=1+2+0+8+16+

得出的二進制數值就是列表下記錄的數字排列。你應該能得出10011100。這就是十進制數字156的二進制表達。或者，我們可以以腳註等式的形式表達，即：15610 = 100111002

十進制數13轉換成二進制數是1101. 轉換原則： 用被除數反覆除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的餘數。另外，所得到的商的最後一位餘數是所求二進制數的最高位。 轉換方法： 被除數 計算過程 商 餘數 13

多次反覆使用這個方法，你就能基本記住以2爲底數的冪函數的值。就可以跳過第一步列表的步驟了。

小提示

操作系統裏安裝好的計算器也可以用作十進制和二進制之間的轉換，但作爲一個程序員，能清楚地瞭解這個轉換的原理會更好 。點擊“檢視” 然後選擇 “程序員”就可以看到轉換器了。

反過來轉換，從二進制轉換爲十進制通常更容易入門。

多練習。試着轉換十進制數 17810，6310，和 810。你會分別得到以下二進制答案 ：101100102，1111112，和10002。試着轉換20910，2510，和 24110，會得出110100012，110012，和111100012。

參考

http://www.binarymath.info

http://www.inetdaemon.com/tutorials/basic_concepts/number_systems/binary/conversion.shtml

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86十進制怎樣轉化爲二進制

正整數轉成二進制：除二取餘，然後倒序排列，高位補零。

86轉化成2進制如下圖：

得出的數倒序排列爲：1010110

計算機內部表示數的字節單位是定長的，如8位，16位，或32位。所以，位數不夠時，高位補零。

所以86的二進制應爲：01010110

十進制的5轉化成二進制是多少？

5(十進制) = 101(二進制)

把這個十進制數做二的整除運算,並將所得到的餘數倒過來． 

例如將十進制的5轉爲二進制是這樣： (1) 5/2,商2餘1； (2)2/2,商1餘0； (3)1／2，商0餘1． (4)將所得的餘數侄倒過來，就是101。

所以十進制的5轉化爲二進制就是101