二次函數的基本表示形式

1、二次函數的頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k爲常數),頂點座標爲（h,k)，對稱軸爲直線x=h，頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大（小）值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。例：已知二次函數y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10)，求y的解析式。解：設y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：與點在平面直角座標系中的平移不同，二次函數平移後的頂點式中，h>0時，h越大，圖像的對稱軸離y軸越遠，且在x軸正方向上，不能因h前是負號就簡單地認爲是向左平移。

2、二次函數（quadratic function）的基本表示形式爲y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須爲二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。