指數函數的基本性質

1、指數函數是重要的基本初等函數之一。一般地，y=ax函數(a爲常數且以a>0，a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是R。注意，在指數函數的定義表達式中，在ax前的係數必須是數1，自變量x必須在指數的位置上，且不能是x的其他表達式，否則，就不是指數函數。

2、基本性質

（1）指數函數的定義域爲R，這裏的前提是a大於0且不等於1。

（2）指數函數的值域爲(0，+∞)。

（3）函數圖形都是上凹的。

（4）a>1時，則指數函數單調遞增；若0單調遞減的。

（5）當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。

（6）函數總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。

（7）函數總是透過（0，1）這點,(若 ,則函數定過點(0,1+b))。

（8）指數函數無界。

（9）指數函數是非奇非偶函數。

（10）指數函數具有反函數，其反函數是對數函數。