(一)如果死亡人立下了遺囑,並且明確說明私生子有權繼承財產,那麼私生子則可以依據遺囑的內容繼承相應的財產,任何人無權剝奪。
(二)如果死亡人未立遺囑,那麼按照法定的繼承方式,由於私生子屬於第一順位繼承人,所以其有權跟死亡人的配偶、父母和婚生子女一起繼承財產,任何人不得剝奪其繼承權。
【法律依據】
《民法典》第一千一百二十七條,遺產按照下列順序繼承:
(一)第一順序:配偶、子女、父母;
(二)第二順序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後,由第一順序繼承人繼承,第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的,由第二順序繼承人繼承。