如何計算棱錐的表面積

目錄方法1：常見四棱錐的計算公式1、要記住適用於所有棱錐的表面積公式。2、瞭解如何從基本公式中，得出四棱錐的表面積算法。3、確定三棱錐的公式。4、應用在五棱錐上。5、應用在六棱錐上。方法2：四棱錐表面積1、我們觀察2、底邊長和斜高乘起來。3、剛纔的量乘以2 。4、求出邊長平方。5、兩者加起來。方法3：三棱錐表面積1、檢視其表2、把邊心距乘以底邊長。3、除以2 。4、將底邊乘以斜高。5、將該積乘以3/2。6、把兩部分加起來。方法4：五棱錐表面積1、看看如何2、底邊乘以斜高。3、這個積乘以 5/2，這樣得到側面積。4、把邊心距乘以底邊。5、這個值乘以 5/2，得到底面積，完成公式另一部分。6、把兩部分加起來，得到表面積。棱錐的表面積可透過把所有側面三角形面積和底面積相加得到。無論是什麼形狀都可以用這種方法來算。下面我們教你如何計算四棱錐、三棱錐、五棱錐和六棱錐的表面積。

方法1：常見四棱錐的計算公式

1、要記住適用於所有棱錐的表面積公式。計算任何棱錐時，用下列公式： SA = [(1/2) * p * h] + B SA 表示 "surface area，表面積"。p表示底面周長， h是斜高， B 表示底面積。

可以透過把側面積相加，即[(1/2) * p * h] ，然後加上底面積 B得到總表面積。

側面積可以看做所有側面表面積之和。換句話說就是把所有側面三角形面積相加。

2、瞭解如何從基本公式中，得出四棱錐的表面積算法。普通四棱錐的表面積就是SA = [2 * b * h] + b SA 、 h 和之前意義一樣。

b 這個縮寫代表棱錐的底邊長。

[2 * b * h] 這個量是用來計算側面積的。1/2 * b * h是一個側面三角形面積。

4 * 1/2 2 * b * h表示4個側面三角形面積之和。4*1/2得到2*b*h。

正方形的面積是s ，這裏的 s 表示一條邊長。 s在這裏替換爲 b。

3、確定三棱錐的公式。大多數三棱錐可以用 SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)計算。SA、 b'、 h 這裏和前面一樣。

a 代表邊心距。

本公式中 (1/2 * a * b)用來計算底面積， (3/2 * b * h) 用來計算側面積。

標準三角形面積公式是(1/2 * a * b) ，但是標準棱錐中， a 就表示棱錐頂點到底邊的高度，而不是邊心距。不過公式是一樣的。

因爲三棱錐有三邊，就需要讓側面積乘以1/2 * 3 。底邊長 b對應了原公式裏的 p。 h還是一致的。

3/2 * a * b是最後剩下的底面三角形面積。

4、應用在五棱錐上。五棱錐的表面積公式： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)SA、 b、 a 、h 都是一樣的量。

(5/2 * b * h) 計算棱錐側面積， (5/2 * a * b) 表示底面積。

五棱錐有五個側面三角形。因此 1/2 要乘以 5 ，得到 (5/2 * b * h)。

5/2 * b * a 就是最終整理的底面五邊形面積。

5、應用在六棱錐上。六棱錐的表面積公式：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)SA、 b、 a、 h 都是一樣的量。

(3 * b * h) 是用來算側面積的， (3 * a * b) 表示底面積。

因爲有六個側面，所以要把原公式的1/2乘以 6得到 3 * b * h。

3 * b * a 是六邊形的面積。

方法2：四棱錐表面積

1、我們觀察一下四棱錐的面積公式： SA = [2 * b * h] + b比如求底邊圍 3 cm ，斜高是 4 cm的四棱錐表面積。b = 3 cm

h = 4 cm

2、底邊長和斜高乘起來。得到側面積一半。例如： b * h = 3 * 4 = 12 cm

3、剛纔的量乘以2 。乘以2，可以得到側面積。這是公式的第一半邊。比如： 2 * 12 = 24 cm

4、求出邊長平方。讓底邊得平方，得到底面面積，即公式的另一半。比如： b = 3 = 3 * 3 = 9 cm

5、兩者加起來。這樣可以得到總表面積。比如： SA = [2 * b * h] + b = 24 * 9 = 216 cm

方法3：三棱錐表面積

1、檢視其表面積公式：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)比如要找出三棱錐表面積，其邊心距是5 cm ，底邊爲 3 cm ，斜高爲 6 cm。a = 5 cm

b = 2 cm

h = 6 cm

2、把邊心距乘以底邊長。得到底面積兩倍。例如： a * b = 5 * 2 = 10 cm

3、除以2 。這樣可以得到底面積。即公式第一半邊。例如： 1/2 * 10 = 5 cm

4、將底邊乘以斜高。這樣得到側面積的一部分。比如： b * h = 2 * 6 = 12 cm

5、將該積乘以3/2。這樣可以得到側面積，算出公式另一部分。 比如： 3/2 * 12 = 18 cm

6、把兩部分加起來。得到表面積。比如：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm

方法4：五棱錐表面積

1、看看如何應用公式：SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)比如我們要找五棱錐的表面積，其底邊長爲5 cm， 斜高爲4 cm ，邊心距是 6 cm。b = 5 cm

h = 4 cm

a = 6 cm

2、底邊乘以斜高。這樣得到一部分側面積。如： b * h = 5 * 4 = 20 cm

3、這個積乘以 5/2，這樣得到側面積。完成公式第一部分。 如：5/2 * 20 = 50 cm

4、把邊心距乘以底邊。這樣得到五邊形一部分面積。如： a * b = 6 * 5 = 30 cm

5、這個值乘以 5/2，得到底面積，完成公式另一部分。 例如：5/2 * 30 = 75 cm

6、把兩部分加起來，得到表面積。例如： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm

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