在歐幾里德幾何中,平行線是不相交,但是在高等數學的黎曼幾何中,兩條平行線在無窮遠處有且只有一個交點。歐幾里得幾何指按照古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》構造的幾何學,而黎曼幾何是非歐幾何的一種,亦稱“橢圓幾何”。德國數學家黎曼,對空間與幾何的概念作了深入的研究,於1854年發表《論作爲幾何學基礎的假設》一文,創立了黎曼幾何。