1+3+5+7+…+99的簡便運算1+3+5+7+…+99的簡便運算方法

。1+3+5+7+…+99的簡便運算有兩種方法：。（1）運用加法交換律和結合律，（1+99）+（3+97）+…+（49+51）=100×25=2500。（2）運用等差數列求和公式， 1+3+5+7+…+99=（1+99）×50÷2=2500。

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1+3+5+7+…+9+99的簡算怎麼算？

1+3+5+7+…+99的公式是：（首項+尾項）x項數÷2 。

具體計算過程如下：

（首項+尾項）x項數÷2 

=（1+99）x99÷2 

=100x99÷2 

=50x99

=4950

混合計算的性質：

如果一級，二級，運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算運算再算其他兩級。如果有括號，要先算括號裏的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

1十3十5十7十9等加到999簡便方法？

1+3+5+7+9一直加到999的簡便方法是：

用1+999=1000，3+997=1000，5+995=1000，7+993=1000，9+991=1000等。以此類推，一共有250個1000，則答案為250000。

另一種方法是數列求和，後一項比前一項多2，則d=2，a1=1，an=999，

則2sn=（1+999）*500=500000，

sn=250000。

1+3+5+7+……+99簡便算法

1+3+5+7+……+99=2500

通過觀察可得：該式為等差數列。

等差數列求和公式：

公式中首項為a1，末項為an，項數為n，公差為d，前n項和為Sn。

令數列an中a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，...，am=99。

可以計算得到公差d=2，n=50

S50=50x1+50*（50-1）

=50+50*49

=2500

擴展資料：

一、等差數列的判定

1、an+1-an=d (d為常數，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2,d是常數）]等價於{an}成等差數列.

2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等價於{an}成等差數列. 

3、an=kn+b（k，b為常數,n∈N*），等價於{an}成等差數列.

4、Sn=an2+bn（a，b為常數，a不為0，n∈N*），等價於{an}為等差數列.

二、等差數列前n項和公式Sn的基本性質

1、數列為等差數列的重要條件是：數列的前n項和Sn可以寫成Sn= an2 + bn的形式(其中a，b為常數)。

2、在等差數列中，當項數為2n (n∈N*)時，S偶-S奇 =nd， S奇÷S偶=an÷an+1；當項數為(2n－1）(n∈N*)時，S奇-S偶=a中 ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）。

3、若數列為等差數列，則Sn，S2n－Sn ，S3n－S2n，…，仍然成等差數列，公差為n2d。

4、在等差數列中，Sn=a，Sm=b(n>m)，則Sn-m= (1+)a-3b。

5、從函數的角度看等差數列的通項公式.由等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d可得an=dn+（a1-d），當d≠0時，an是關於n的一次函數。

6、記等差數列的前n項和為Sn．①若a1>0，公差d<0，則當an≥0且an+d ≤0時，Sn有最大值；②若a1<0 ，公差d>0，則當an≤0且an+d≥0時，Sn有最小值。

7、若等差數列Sp=q,Sq=p,則Sp+q=-(p+q)。

參考資料來源：百度百科-等差數列