關於變限積分及其公式|什麼是變限積分及其公式

1、變限,故名思義就是積分上下限是變量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函數變量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那麼(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一個道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求導：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求導,根據複合函數求導法則：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)