指數函數公式

1、公式：(x^a)=ax^(a-1)。

2、證明：y=x^a取對數lny=alnx兩邊對x求導(1/y)*y=a/x所以y=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x。

3、兩邊取對數：lny=xlna兩邊同時對x求導數：==>y/y=lna==>y=ylna=a^xlna。

4、指數函數：是數學中重要的函數。應用到值e上的這個函數寫爲exp(x)。還可以等價的寫爲e，這裏的e是數學常數，就是自然對數的底數，近似等於 2.718281828，還稱爲歐拉數。一般地，y=a^x函數(a爲常數且以a>0，a≠1)叫做指數函數，函數的定義域是R 。