如何得出一條切線的等式

1、曲線可以用函數表達。2、你會得到切點的座標。3、這個斜率也是切線的斜率。4、如果有相關提示的話，你可能需要轉換爲另外的形式，才能得到正確的答案。一條曲線的切線就是一條和這個曲線只有一個交點的直線。要找出這條線的方程式，你需要找出該切點上曲線的斜率。這是需要微積分才辦得到的。然後以點斜式形式寫出切線的方程。下面的文章解釋一下步驟。

1、曲線可以用函數表達。得出該函數的導數，以得出斜率方程。最簡單的就是鏈式規則（冪規則），每一項都乘以其次數，然後次數再減一，以得到其導數。

比如方程f(x) = x + 2x + 5x + 1，導數爲 f'(x) = 3x + 4x + 5。

對於 f(x) = (2x+5) + 2*(4x+3) ，則導數爲 f'(x) = 10*2*(2x+5) + 2*5*4*(4x+3) = 20*(2x+5) + 40*(4x+3)。

2、你會得到切點的座標。把橫座標代入導數方程，得到這點的斜率。比如 f'(x) = 3x + 4x + 5 ， (2,27)處的斜率，就是 f'(2) = 3(2) + 4(2) + 5 = 25。

3、這個斜率也是切線的斜率。現在有斜率和切點了，因此可以寫出點斜式的切線方程，或y - y1 = m(x - x1)點斜式中， m 就是斜率，(x1,y1)是座標，本例中方程爲 y - 27 = 25(x - 2)。

4、如果有相關提示的話，你可能需要轉換爲另外的形式，才能得到正確的答案。