拋物線標準方程

1、拋物線標準方程是：y²=2px（p>0）；通常還有三種形式：y²=-2px（p>0）；x²=2py（p>0）；x²=-2py（p>0）。

2、物線的發明者：阿基米德（公元前28—公元前212年），古希臘哲學家、數學家、物理學家。出生於西西里島的敘拉古。阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種複雜幾何體的表面積和體積的計算方法。

拋物線定義：平面內與一個定點F和一條直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線，定點F不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值（離心率e）不同，當e=1時爲拋物線，當01時爲雙曲線

它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函數圖像。

拋物線的幾何性質：

（1）設拋物線上一點P的切線與準線相交於Q，F是拋物線的焦點，則PF⊥QF。且過P作PA垂直於準線，垂足爲A，那麼PQ平分∠APF。

（2）過拋物線上一點P作準線的垂線PA，則∠APF的平分線與拋物線切於P。〈爲性質（1）第二部分的逆定理〉從這條性質可以得出過拋物線上一點P作拋物線的切線的尺規作圖方法。

（3）設拋物線上一點P（P不是頂點）的切線與法線分別交軸於A、B，則F爲AB中點。這個性質可以推出拋物線的光學性質，即經焦點的光線經拋物線反射後的光線平行於拋物線的對稱軸。

各種探照燈、汽車燈即利用拋物線（面）的這個性質，讓光源處在焦點處以發射出（準）平行光。