微分幾何中合同變換是什麼意思怎麼理解微分幾何中合同變換的意思

1、在平面到自身的一一變換下，如果任意線段的長和它的像的長總相等，那麼這種變換叫做合同變換。

2、在合同變換下，直線變爲直線，線段變爲線段，射線變爲射線；兩直線的平行性、垂直性，所成的角度都不變；共線點變爲共線點，且保持順序關係不變；直線上A、B、C三點的簡比AC：BC不變。

3、在合同變換下，三角形、多邊形和圓分別變爲與它們全等的三角形、多邊形和圓；封閉圖形的面積不變。比如：平移，旋轉，鏡像對稱。