1、列出問題算式。計算一個數字的立方根就像算一道長除法問題，只是有一些特殊的區別。第一步是以正確的形式列出問題算式。寫下你要計算立方根的數字。從小數點開始，三位數爲一組。在本例題中，你要計算10的立方根。那就將10寫成10.000 000。額外的0是爲了保證解的精確度。
在數字上畫一個立方根根號。它的作用和長除法的橫線相同。唯一不同的地方是符號的形狀。
在橫線上點一個小數點，它應該位於初始數字小數點的正上方位置。
2、知道個位數的立方值。計算中你會用到這些數字。個位數的立方值如下：
3、算出解的第一位數。選擇一個數字，該數字的立方值應該在小於第一組三位數的前提下與之最爲接近。在本例題中，第一組的三位數是10。找到小於10而又最接近10的整數立方值。該立方值爲8，它的立方根是2。
在根號橫線上、數字10的上方寫下數字2。在數字10的下方寫下的值，也就是8，畫一條橫線，用10減去8，就做長除法一樣。結果等於2。
相減後，你就會得出解的第一位數字。你需要判斷一下，這個第一位數字是否是足夠精確的結果。大部分情況下，它都不夠精確。要進行判斷，你可以計算該個位數的立方值，看它是否足夠接近你想要的結果。本題中，由於等於8，還不太接近10，所以你應該繼續計算。
4、列式計算下一位數。將下一組三位數抄到餘數後，在所得數字的左邊畫一條垂直的短線。它將是用來計算立方根下一位數的基數。本例題中，這個數字是2000，由之前減法所得的餘數2和抄下的三個一組的0組成。在垂直線段的左邊算出下一個除數，這個除數是三個單獨數字的和。畫三條彼此之間帶有加號的空下劃線，爲這些數字留出空格。
5、算出下一個除數的開始部分。要計算這個除數的第一部分，寫下300乘以根號上數字的平方。本例題中，根號上的數字是2，2^2等於4，而4*300=1200。所以，在第一個空格寫1200。這一步的除數等於1200加上你之後會算出的某個數。
6、算出立方根的下一位數字。選擇一個數字乘以大概的除數1200，使之能夠被餘數2000減去，這個數就是解的下一位數字。這個數字只能是1，因爲2乘以1200等於2400，大於2000。在根號上的下一個空格寫下數字1。
7、確定除數的剩餘部分。此步驟的除數由三部分組成。第一部分是你已經算出的1200。你還需要兩個數字來得到完整的除數。現在，用3乘以10乘以根號上解得的那兩位數字。在本例題中，也就是用3*10*2*1，等於60。用60加上已經得到的1200，等於1260。
最後，加上最後一位數的平方。本例題中，最後一位數是1，而1^2仍然爲1。所以，完整的除數等於1200+60+1，即1261。在垂直線段的左邊寫下這個數字。
8、先乘再減。要完成這一步計算，你需要用解的最後一位數乘以剛剛算出的除數，在本例題中，也就是用1乘以1261。1*1261 =1261。在2000的下方寫下這個數字，然後做減法，得到739。
9、判斷是否需要繼續計算，以獲得更精確的結果。完成每一步的減法部分後，你都需要考慮自己的解是否足夠精確。第一步減法後算出的解是2，對於10的立方根而言，不是很精確。現在，第二步算出的解是2.1。你可以計算2.1*2.1*2.1，來檢查解的精確度。結果等於9.261。
如果覺得解已經足夠精確，你可以就此停止。如果還想得到更精確的解，那麼你必須繼續下一步的計算。
10、算出下一步的除數。本例題中，爲了得到更多練習和更精確的解，請重複如下步驟，做下一步計算：將下一組的三位數拉下來。本題中，這組數是三個0，放到餘數739後面，得到739,000。
要計算除數，先用300乘以當前根號上數字的平方。即，等於132,300。
選擇解的下一位數，使之乘以132,300後小於餘數739,000。這個數字應該是5，因爲5*132,300=661,500。將5寫到根號上的下一個空格處。
用3乘以之前根號上的數字21，乘以你剛剛寫下的數字5，再乘以10，得到。
最後，計算最後一位數的平方值。。
將除數的各部分相加，得到132,300+3,150+25=135,475。
11、用除數乘以解的最後一位數字。完成這一步計算並使解增加一位數後，按以下步驟繼續進行：用除數乘以解的最後一位數。135475*5=677,375。
做減法。739,000-677,375=61,625。
考慮解2.15是否足夠精確。計算2.15的立方，。
12、寫下你的最終答案。根號上的結果就是立方根，此時已經得出了較爲準確的三位數。在本例題中，10的立方根等於2.15。要進行驗證，可以計算2.15^3，結果得到9.94，非常接近10。如果你需要更精確的答案，可以繼續計算下去，直至滿意爲止。
1、使用立方數來確定上限和下限。如果題目要求你計算任意數字的立方根，首先選擇一個儘可能接近，但不超過目標數字的完全立方數。例如，如果要計算600的立方根，回想一下，或查詢立方表，你會發現，而。因此，600的立方根必定是8和9之間的某個數。你可以用512和729來限制解的大小範圍。
2、估算下一位數。使用特定的立方數知識可以得到首位數。要算出下一位數，你可以根據目標數在兩個界限數之間的位置來估算一個0到9之間的數字。例題中，600大約位於界限數512和729之間的中間位置。因此，選擇5作爲下一位數。
3、計算立方值來驗證自己的估算。將剛剛估算出的數字連乘三次，看與目標數字有多接近。本例題中，。
4、根據需要調整估算值。算出之前估算值的立方後，用結果對比目標值，來進行檢查。如果結果大於目標值，你就得稍微下調估算值。如果結果小於目標值，你可能需要上調估算值，直至它超過目標值。例如，本題中大於目標值600。因此，你應該將估算值下調至8.4。計算8.4的立方，與目標值進行比較。。結果小於目標值。因此，你知道600的立方根必定大於8.4，而小於8.5。
5、估算下一位數，求出更精確的答案。你可以繼續從0到9中進行選擇，估算下一位數，直至答案達到你的精確度要求。每次估算時，先根據目標數在最新算出的界限數之間的位置來進行估算。本例題中，根據之前的計算可知，，而。相比614，目標數600更接近592一點。因此下一次估算時，可以先選擇0到9之間稍微小於中間數的數值。合理的猜測是4，所以估算的立方根是8.44。
6、繼續檢驗自己的估算並做出調整。你可以根據需要多次估算，然後計算估算值的立方，並與目標數進行比較。你會找到一個略微大於目標數的數字，以及一個略微小於目標數的數字。本例題中，先計算。它略高於目標數，所以將8.44降到8.43，再進行檢驗。而。因此，你知道600的立方根大於8.43，而小於8.44。
7、繼續估算，直至達到你想要的精確度。根據需要，繼續估算、比較和再次估算，重複這些步驟，直至解的精確度達到你的要求。注意，每多一位小數，目標數字就更接近實際數字。以600的立方根爲例，使用兩位小數時，解爲8.43，其真實立方值距離目標數的偏差小於1。如果繼續算出三位小數的解，你會發現，偏差已不足0.1。
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