怎麼解有理方程

有理方程釋義： 分式方程式和代數方程式的合稱 有理方程_百度漢語 [拼音] [yǒu lǐ fāng chéng]

本文我們將從以下幾個部分來詳細介紹如何解有理方程：叉乘法、最小公分母法(LCD)

若你看到某個分數，至少有一個變量在分子或分母位置，則這個數就是“有理表達式”。有理方程就是含有至少一個有理表達式的等式。解有理方程的方法和其他任意方程的方法一樣，就是透過化簡，使得變量移到等號一邊來解。不過有兩種特殊方法可以幫你快速解有理方程式。第一部分：叉乘法

方法 ⒈估算法：剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。 ⒉應用等式的性質進行解方程。 ⒊合併同類項：使方程變形爲單項式 ⒋移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到右邊 例如：3+x=18 解： x =18-3 x =15 ⒌去括號：運

第1步：用左邊的分子乘以右邊的分母。

初一數學有理數的混合運算練習 【同步達綱練習】（時間45分鐘,滿分100分） 1．計算題：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+1 - ； （2）2．75-2 -3 +1 ； （3）42÷（-1 ）-1 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- +( )×(-2.4). 2.計算

然後反過來，用右邊的分子乘以左邊的分母。

你的問題只能對有理方程而言。方法應爲大學數學系所學理論。 1。先化爲整係數、整式方程並使係數的最大公約數爲1 2。假設最高次項係數爲a0，常數項爲an，如果方程有有理數根p/q（p、q爲互質整數，但應考慮正負）則p、q分別爲an、a0的約數，可以

叉乘法只有在每邊只有1個有理表達式（分數，或含有變量的分式）時才適用。

含有一個根號的無理方程的解法 在兩邊平方前先整理方程，把含根號的項放到等號的左邊，把不含根號的項移到等號的右邊。 含兩個根號的無理方程： 這種類型的無理方程需要對方程兩邊兩次平方，在第一次平方前要檢查一下兩個根號是否放在等號的兩邊

第2步：讓兩個乘積相等。

例： 1、命題如下： f（x）＝anx＾n＋a（n－1）x＾（n－1）＋……＋a1x＋a0爲整係數多項式，如果有理式p／q是f（x）＝0的根。其中， p，q互質。則p爲a0的因數，q是an的因數。 2x＾4－x＾3＋2x－3＝0 設：p／q是方程的有理數根。p，q互質。p：3，q

如果有理表達式是(x+3)/4 = x/(-2)，你會得到 -2(x+3) = 4x。

√(x+1)+√(x-1)=√(2x+2)，由根式有意義的條件知，x≥1 原式==> √(x+1)+√(x-1)=√2·√(x+1) ==> (√2-1)·√(x+1)=√(x-1) ==> (√2-1)²·(x+1)=x-1 ==> (3-2√2)·x+(3-2√2)=x-1 ==> (2-2√2)x=(2√2-4) ==> x=(2√2-4)/(2-2√2) ==> x=√2 ——你的解答過程看

第3步：整理一下，來解出變量（"x"）。

你好，你想要解T，而角度應該是未知變量。把第一個式子的sin移動到右邊，變成Tsin平方，第二個式子把mg移動到右邊，再把這個等式平方。把兩個式子相加，消除角度，就是關於T的一個一元二次方程了，解出T，再排除不正確的答案即可。

我們接着講例子：兩邊同除以 -2，得到 x+3 = -2x ，兩邊同減x，得到 3 = -3x，然後兩邊同時除以 -3，得到 -1 = x。得到答案 x = -1。

有有理根的話二元一次方程可以直接解出結果，一元二次方程可以用求根公式即 x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a解出結果。 說的不太明確..如果是其他函數方程請追問..

第二部分：最小公分母法(LCD)

1.根號下含有未知數的方程是無理方程，又叫根式方程。 解無理方程的關鍵是去掉根號，將其化爲有理方程。 2.常用方法的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、設輔助元素法、利用比例性質法。 3.解無理方程的步驟：去根號、解有理方程、檢驗、總結

第1步：看看每個分數的分母，找出最小公分母（LCD）。

其實學數學着重的是邏輯推理能力，所以一定要讓自己先把知識點理解清楚以後，再確做試卷，那怎麼理解透知識點呢，根據課本上的例子以及老師上課講的例子，多次重複練習，分析每一步爲什麼要這麼多，然後再去做試卷，這樣理解會更清楚，也簡單一些

本方法只在大等於3個有理表達式以後，才適用。

定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中，a0,a1,…,an均爲整數）的方程有有理根，則其有理根爲有理數p/q（其中p爲an的約數,q爲a0的約數，且p,q互質）。 證明：若方程a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0，其有理根p/q（p,q互質）。 (qx-p)(b1x^n-1

有時最小公分母（所有分母數的最小公倍數）是很明顯的。比如 x/3 + 1/2 = (3x+1)/6 ，你看幾下就可以看出來，含有3、2、6的最小公倍數（公分母）是6。

數理方程確實是一門非常難的課，但是，真正的難點卻並不是數理方程本身，而是對以前高等數學 學過的知識的理解與記憶 （複變函數 的部分，實際上屬於大一上所學的一元微積分，只不過是把實數域擴展到複數域；而後面真正的數理方程部分，其實最不

如果最小公分母不是明顯的，就看看最大的分母的倍數，看看哪個數含有所有較小分母作爲因數。

步驟：一 轉化爲有理方程 如果是二次根式就兩邊平方 二解這個有理方程 三 驗根 因爲無理方程可能有增根的可能 所以必須驗根

第2步：把每個表達式（分式）乘以1 。

//Rational.h 檔案 #ifndef _RATIONAL #define _RATIONAL class Rational //分數 { int fz,fm; //分子，分母 int Gcd(); //求fz和fm的最大公約數 public: Rational(); //無參構造函數，創建1/1對象 Rational(int pfz,int pfm=1);//pfz爲分子，pf

你可以把1寫成上下相等的分數形式，比如 2/2、 3/3，可以代表 "1"。

有理數解有無數個正整數解的解法： 解：由2x²+y²-2xy-4x-30=0變形得(x-2)²+(x-y)²=34即(x-y)²=34-(x-2)²由於(x-y)²是非負數所以34-(x-2)²≥0解得2-√34≤x≤2+√34

每個表達式都乘以1 ，使得最後的所有表達式分母都爲6 。因此我們的例子中， x/3 乘以 2/2 ，得到 2x/6， 1/2 乘以 3/3 得到3/6 。

啊，這個問題我看了1個小時了，終於找出來一種解法，但是還有一個根x＝1我不知道怎麼解出來，我找到解法後再告訴你

簡化，解出 x 。這裏得到 2x/6 + 3/6 = (3x+1)/6 ，你可以把兩個同分母的分式合併起來。因此我們寫成(2x+3)/6 = (3x+1)/6 ，值的大小不變。兩邊同時乘以6，消掉分母得 2x+3 = 3x+1 ，兩邊減1 得2x+2 = 3x ，兩邊減2x得到 2 = x，最後的解是 x = 2

首先，第1，2項可以反用乘積法則，然後得到[(x-y)u_x]_y+u_y=0，下面對y積分，有[(x-y)u_x]+u＝f(x),f爲任意連續函數。 再次反用乘積法則，有 [(x-y)u+u]_x＝F(x),所以[(x-y)u]＝F(x)；u＝F(x)／(x-y)，

小提示

解出變量以後，代入原方程驗證。如果你讓兩邊值相等，即兩邊化簡後得到1 = 1，則你算得對。

解一元二次方程的基本思想方法是透過“降次”將它化爲兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法： 1、直接開平方法； 2、配方法； 3、公式法； 4、因式分解法。 1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開

注意，你可以把任意的多項式寫成有理表達式，只要認爲它的分母是 "1" ，即可。 x+3和 (x+3)/1的值是一樣的，但是後者纔是有理表達式，因爲它是分式形式的。

1、學好數理方程的關鍵：首先要理解數理方程之後的物理意義。其次就是多寫多練。 2、數學物理方程是指在物理學、力學、工程技術等問題中經過一些簡化後所得到的、反映客觀世界物理量之間關係的一些偏微分方程(有時也包括積分方程和某些常微分方

參考

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/RationalExpressions.aspx

va=(mav0-mbvb)/ma，va^2=(mav0^2-mbvb^2)/ma=(mav0-mbvb)^2/ma^2，解得vb=2mav0/(ma+mb)，同理可求得va表達式

http://www.regentsprep.org/Regents/math/algtrig/ATE11/RationalEquationsLes.htm

F0爲橫向力，事實上F0與x軸並不完全垂直（除非剛好中點h=l/2處施力），計算中忽略這點誤差。另外，繩子各點位移（相對於h、l而言）都很小，繩子與x軸成的角也很小，滿足正弦與正切近似相等。

http://www.cliffsnotes.com/study_guide/Solving-Rational-Equations.topicArticleId-38949,articleId-38906.html

是負數還是一回事 這裏這樣寫只是爲了方便一些 M²-t=m² m在平方式子裏 即使爲負數也還是一樣的 m²=(-m)²

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給出一個方程 方程有有理根 應該怎麼解題

有有理根的話二元一次方程可以直接解出結果，一元二次方程可以用求根公式即

x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a解出結果。

說的不太明確.....如果是其他函數方程請追問........

什麼是無理方程？解無理方程的步驟？

1.根號下含有未知數的方程是無理方程，又叫根式方程。

解無理方程的關鍵是去掉根號，將其化爲有理方程。

2.常用方法的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、設輔助元素法、利用比例性質法。

3.解無理方程的步驟：去根號、解有理方程、檢驗、總結。

4.用乘方法化無理方程爲有理方程並求出其解後，應驗根：有理方程的解滿足無理方程時，其爲無理方程的解；有理方程的解不滿足無理方程時，其爲無理方程的增根；有理方程的所有解都是無理方程的增根時，原無理方程無解。

怎樣學好數理方程？

其實學數學着重的是邏輯推理能力，所以一定要讓自己先把知識點理解清楚以後，再確做試卷，那怎麼理解透知識點呢，根據課本上的例子以及老師上課講的例子，多次重複練習，分析每一步爲什麼要這麼多，然後再去做試卷，這樣理解會更清楚，也簡單一些

整係數方程有理根的判定定理

定理：若形如a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0（其中，a0,a1,…,an均爲整數）的方程有有理根，則其有理根爲有理數p/q（其中p爲an的約數,q爲a0的約數，且p,q互質）。

證明：若方程a0x^n+a1x^n-1+…+an-1x+an=0，其有理根p/q（p,q互質）。

(qx-p)(b1x^n-1+…+bn-1x+bn)=0（其中，b1,b2,…,bn均爲整數）。

展開後得：qb1x^n+(qb2-pb1)x^n-1+…+(qbn-pbn-1)x-pbn=0。

與原方程比較係數，得：a0=qb1，an=-pbn。

因此，p爲an的約數，q爲a0的約數。

爲了確定一個多項式是否有任何有理根，使用該定理，如果是這樣就可以找出它們。 由於定理給出了完全減少的有理根的分子和分母作爲某些數的除數的約束，所以可以檢查除數的所有可能的組合，或者找出合理的根，或者確定沒有一個。

如果找到一個或多個，則可以將它們從多項式中分解出來，導致較低程度的多項式，其根也是原始多項式的根。

整數係數在複平面中具有三個解。 如果透過有理根定理髮現沒有合理的解，則代數方法表達解的唯一方法是使用立方根。 但是如果測試找到三個合理的解，那麼可以避免立方根。 並且如果發現存在一個合理的解r，則可以使用多項式長分割從三次多項式中求出：

得到二次多項式，其中兩根是立方的剩餘兩根；並且這些可以使用二次公式找到，再次避免使用立方根。

物理方程怎麼解？數學

數理方程確實是一門非常難的課，但是，真正的難點卻並不是數理方程本身，而是對以前高等數學 學過的知識的理解與記憶

（複變函數 的部分，實際上屬於大一上所學的一元微積分，只不過是把實數域擴展到複數域；而後面真正的數理方程部分，其實最不容易掌握的，是第二學期的高等數學所學的一元微分方程……這些內容，甚至順序都是和前面的高等數學（或稱微積分）內容相對應的）

所以，如果感到吃力，最好把時間放在對相關內容的鞏固、複習上。

另外，課本上的例題、習題都很經典，把它們都理解了的話，對學習會非常有幫助