多邊形的內角和如何算

多邊形的內角和計算方式是：（邊數-2）乘以180度，設多邊形的邊數爲N。則其外角和＝360°。因爲N個頂點的N個外角和N個內角的和＝N*180°（每個頂點的一個外角和相鄰的內角互補）。

所以N邊形的內角和；

＝N*180°－360°；

＝N*180°－2*180°；

＝（N－2）*180°；

即N邊形的內角和等於（N－2）*180°。

擴展資料：

在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。但是空間多邊形不適用。

可逆用：n邊形的邊=（內角和÷180°）+2。

過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線。

n邊形共有n×（n-3）÷2=對角線。

n邊形過一個頂點引出所有對角線後，把多邊形分成n-2個三角形。