同面積的圓和正方形周長誰長

假設周長是D，則圓形的半徑為r＝D／（2π），面積等於s＝2πr*r＝D*D／（2π）。

正方形4a＝D，a＝D／4，S＝a*a＝D*D／16。

長方形2（a＋b）＝D， a＋b＝D／2，S＝長X寬＝a*b＝［（a＋b）*（a＋b）－（a*a＋b*b）］／2＝［D*D／4－（a*a＋b*b）］／2。

2π＜16，因此，圓形面積大於正方形，長方形與正方形相比，運用具均值不等式，a*a＋b*b大於，等於2ab，得出正方形，大於長方形.因此，圓形＞正方形＞長方形。