可可積在一元和多元裏面都意思是什麼|可微可導可積在一元和多元裏面都是什麼意思

1、一元微積分裏可微和可導是兩個等價的概念，函數在某一點可微就是指在該點的導數存在。但是可積是指函數在某個區間上的定積分（和式極限）存在，而不是指其原函數是初等函數。連續函數都是有原函數的，但不一定是初等函數（可以是變上限積分函數），可積（和式極限存在）的函數的原函數可以不是初等函數，例如e^(-x^2)在R上是可積的，但是其原函數不是初等函數。

2、多元微積分中可導這個概念是不清楚的，因爲多元函數求導要區分沿什麼方向，而多元函數可微是有明確定義的，而且函數可微和其偏導數有緊密聯繫，可積的情況和一元函數類似，指在某區域上的和式極限存在，同樣和被積函數的原函數是否有初等表達式無關。