初中生如何培訓數學思維

思維活動也就是指集中在對於一些數學概念或者是數學知識又或是數學案例上的例子有着較好的學習能力以及領悟能力。下面小編給大家整理了關於初中生如何培訓數學思維，希望對你有幫助!

1初中生如何培訓數學思維

找準培養數學思維能力的突破口

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要儘量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因爲所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的範圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。

爲了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，爲學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。

教會學生思維的方法

現代教育觀點認爲，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有紮實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裏、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發現過程作爲重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道爲什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的;在數學練習中，要認真審題，細緻觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，並在解(證)題過程中儘量要學會用數學語言、數學符號進行表達。

2數學思維訓練

展現問題，激發猜想興趣。

教師要善於透過實驗、列舉事例或引用已有知識，把有待解決的問題展現在學生面前，以激發學生的興趣和追求真理的願望。可向學生介紹著名的哥德巴赫猜想、黎曼猜想和四色猜想等，以激勵鬥志。教師要允許學生猜想各種問題，並進行熱情鼓勵和讚揚，使學生感到猜想的價值、合理性和教師的期望所在，從而使學生獲得滿意肯定的情緒體驗和繼續進行猜想的積極心理定向。

適當示範，指導猜想辦法。

教師要給以適當的指導，使學生明白什麼值得猜想，什麼不值得猜想，應該如何猜想，並培養學生不怕譏笑、不怕出錯和勇於自我修正的精神。教師要經常運用直覺思維對問題進行猜度，爲學生做出示範，引發學生模仿。“引”學生大膽設問;“引”學生各抒己見;“引”學生充分活動。讓學生猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯繫，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生真正“觸摸”到自己的研究對象，推動其思維的主動性。布魯納認爲，如果學生從來沒有見過他們的長輩有效地利用直覺思維的方法去解決問題，那麼，他們就未必會相信和發展自己的直覺思維能力。一個善於運用直覺思維的教師所培養出來的學生，一般來說比較聰明。否則，訓練出來的學生難免思想僵化，思路狹窄，其創造性思維活動的速度和效率必然極低，難以適應現代社會的發展。

啓發誘導，拓寬猜想渠道。

經常用啓發式教育學生，有助於拓寬學生的直覺思維天地。例如教師可透過“打比方”“舉例子”等方式把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，如：教學對頂角概念，教師戲謔“背靠背”，前提必須有相交直線;教學鄰補角，教師唸唸有詞“所謂鄰居鄰居，一堵牆公用也!”在比較圓周角和圓心角概念時，教師說“就如孫悟空翻不出如來佛手掌心，圓心角定義只要‘頂點在圓心’即可。”……學生興趣盎然，茅塞頓開。

具體引導，運用多種猜想方式。

教師要具體引導學生透過觀察、試驗、類比、探索等方式進行猜測，在教學中可以將課本上封閉型的例、習題改造成開放型的問題，爲學生提供猜想的機會。或者編制一些變換結論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發學生猜想的願望、猜想的積極性。

3數學思維訓練

着重培養學生的推理思維

推理的思維活動也就是指集中在對於一些數學概念或者是數學知識又或是數學案例上的例子有着較好的學習能力以及領悟能力。在教學的實際驗證中，我發現初中學生的數學推理思維還有很大的提升空間。因此，需要着重加以提升。首先，教師在課堂上就應該帶領學生對一些知識的概念以及結構有一個比較清晰的思路和印象，這是開發學生推理性思維的關鍵所在。

其次，教師在數學課堂教學的過程中，要教會學生採用一些歸納推理的辦法解決一些數學問題，善於對各種數學問題歸納總結，把課本的知識進行系統化整理。例如，在學習新的課程之時，就要要求及時對舊的知識點進行整理結合。因爲數學知識都是一步扣一步的，不能出現脫節的情況。最後，教師還要及時教會學生一些關於解決數學題目的常用捷徑。例如類比法，進而將一些較爲複雜多變的數學問題轉換成簡單且容易理解的數學知識。透過這樣的培養，在解決問題或者是解答出一些無法下手的難題的時候，就可以先由簡單的問題着手分析，深入理解，進而培養起一種較強的數學推理思維，以解決更多的數學問題。

教會學生掌握分類、轉化的思想

初中數學中，分類思想是轉化思想的基礎，轉化思想體現了分類思想的原則和要求，兩者統一于思維轉化過程之中。分類思想是重要的數學思想之一，中學數學概念的分析、公式的推導、定理的證明或習題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數和實數的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。

分類的方法有以下幾種：(1)根據數學的概念進行分類。如：學習一元二次方程根的判別式時，對於變形後的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大於0、等於0、小於0這三種情況對應方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據，從而得到一元二次方程的根的三種情況。(2)根據圖形的特徵或相互間的關係進行分類。如：三角形按角分類，可分爲銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;直線和圓的關係根據直線和圓的交點個數可分爲直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

4數學思維訓練

培養良好的數學思維

在開展實際數學教學時，教師應當能夠注重學生處於年齡階段的心理特徵、興趣愛好，從而有效進行教學方式的改變適應。大部分學生沒有良好的習慣，因此，教師應當幫助學生提升強化數學思維解題的思維品質，並且強調學生在實際學習過程中對於數學思維的運用。例如，在進行實際“絕對值與相反數”該部分相關知識內容學習過程中，學生應當注重運用數軸結合的方法進行實際思考分析。

培養學生實際運用數學思維的習慣，需要教師在實際教學開展過程中，將相關數學思維目標能夠呈現給學生，從而使得學生能夠真切明白自己運用了怎樣的數學思維，這樣，能夠幫助學生在操作應用的過程中，真切憑藉自身的總結歸納形成一定的思維形式，獲得相應的數學問題解決能力。教師還應當依靠相應的具體教學情境進行變通，初中學生的思維能力還處於發育成型階段，教師應當引導學生自己思考，從而有效利用相關教材，促進學生能夠更好的思維。

提升學生思維能力形式多樣化

自主學習是有效學習的一種方法，在學生進行開展自主學習活動中，鼓勵學生聯繫實際生活進行知識;理論學習。例如，在開展《近似數與有效數字》自主學習過程中，教師可以實現讓學生思考一道較爲簡單的數學問題，從而在這一過程中發現近似數該部分知識內容，學生從購買物品以及研究出租車價格表等實際生活問題從而獲得數學知識運用思維，有效激起學生知識學習興趣。

在初中生數學思維培養教學開展過程中，教師應當注重相關感性材料的引入滲透，從而組織引導學生進行相關的觀察聯想。數學課堂教學需要相關數學情境的創立構建，從而幫助學生的實際實踐操作中總結歸納相應思維。例如，在進行列方程節應用題該部分教學內容開展過程中，關鍵是等量關係的確定，如“用二元一次方程組解決問題”時遇到這樣一道題目，‘甲、乙來那個倉庫共存糧食5000噸，如從甲倉庫運出一半糧食，從乙倉庫運出糧食的40%，那麼現在乙倉庫比甲倉庫多出糧食30噸，求之前甲乙兩倉庫各有多少噸糧食?”這道題的關鍵就在於啓迪學生能夠在問題分析過程中，找尋並確立相關等量關係，從而列出方程組，將抽象問題具體形象化。