可微是連續的充分條件嗎

可微是連續的充分不必要條件。全微分於某點存在的充分條件是函數在該點的某鄰域內存在所有偏導數，且所有偏導數於此點連續。全微分於某點存在的必要條件：該點處所有方向導數存在。偏導數存在且連續是可微的充分不必要條件條件。

可微：

設函數y=f(x)，若自變量在點x的改變量Δx與函數相應的改變量Δy有關係Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A與Δx無關，則稱函數f(x)在點x可微，並稱AΔx爲函數f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x=x0時，則記作dy∣x=x0。