子集和真子集的區別

日常學習數學的過程中，有一些定義是一定要記住的，高考或中考的判斷題、選擇題肯定會考。其中，所謂的子集定義是什麼呢?那麼，什麼是真子集呢?子集和真子集的區別在哪裏呢?一起來看看吧!

子集和真子集的區別

子集是一個數學概念：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A稱爲集合B的子集。符號語言：若∀a∈A，均有a∈B，則A⊆B。

子集的性質：1、根據子集的定義，我們知道A⊆A。也就是說，任何一個集合是它本身的子集。2、對於空集∅，我們規定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

如果集合A是集合B的子集，並且集合B不是集合A的子集，那麼集合A叫做集合B的真子集。如果A包含於B,且A不等於B,就說集合A是集合B的真子集。

子集和真子集的區別在於兩者的包含範圍不同。子集比真子集範圍大，子集裏可以有全集本身，而真子集裏沒有。還有，注意非空真子集與真子集的區別，前者不包括空集，後者可以有。

例如，全集I爲{1，2，3}，它的子集爲{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加個空集；而真子集爲{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加個空集，不包括全集I本身。