f檢驗與t檢驗的區別與聯繫

f檢驗與t檢驗的區別與聯繫如下：

1、檢驗理論不同

T檢驗是用T分佈理論來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著；而F檢驗是基於統計值服從F分佈的檢驗。

2、適用範圍不同

T檢驗主要用於樣本含量較小（例如n < 30），總體標準差σ未知的正態分佈，用來檢驗兩獨立樣本均數差異是否能推論至總體；F檢驗主要用於均數差別的顯著性檢驗、分離各有關因素並估計其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(Equality of Variances)檢驗等情況。

3、檢驗條件不同

T檢驗是有條件的，其中之一就是要符合方差齊次性，這點需要F檢驗來驗證。從兩研究總體中隨機抽取樣本，要對這兩個樣本進行比較的時候，首先透過F檢驗判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可採用變量變換或秩和檢驗等方法。

4、處理樣本組數不同

T檢驗用於兩個處理樣本之間，判斷平均數之差與均數差數標準誤的比值，它一般用於兩處理，其目的是推翻或肯定假設前提兩處理的分別的總體平均數相等。而F檢驗是一種一尾檢驗，目的在於推斷處理間差異，主要用於方差分析，一般用於三組以上的樣本。